Caracterització semianalítica i numèrica de forats negres acústics en terminacions de conductes

En els últims anys, s’ha estudiat l’efecte dels forats negres acústics (ABHs) per tal de controlar el soroll en conductes, tot i que originàriament es van desenvolupar per la propagació d’ones estructurals en bigues i plaques. Un ABH es pot caracteritzar de diferents maneres: per mitjà de tècniques matemàtiques analítiques, amb el mètode de les matrius de transferència (TMM) o amb el mètode numèric dels elements finits (FEM), conjuntament amb experiments. En aquesta tesi es consideren els tres mètodes esmentats. Es proposa un nou marc teòric, basat en la discretització de la formulació variacional de l’equació de Helmholtz fent servir funcions de base Gaussianes. El problema considerat inclou una superfície residual rígida a la terminació de l’ABH i l’enfocament proposat permet calcular els modes de l’ABH a partir d’un problema de valors propis. Aquest enfocament semi-analític s’ha validat amb simulacions FEM i el grau de similitud és molt notable. A continuació, s’ha introduït el mètode de les matrius de transferència i s’ha aplicat al problema dels ABHs. Es demostra que la solució TMM tendeix formalment a la solució de l’equació de l’ABH en el cas límit en què el nombre d’anells tendeix a infinit. A tal efecte s’utilitza el concepte de metamaterial i es discuteix l’analogia entre una ona acústica que es propaga en un ABH i una ona que es propaga en un conducte ple d’un metafluid amb propietats físiques particulars. Finalment, s’obtenen i es discuteixen alguns resultats preliminars dels ABH obtinguts amb FEM. S’analitza la influència de diferents paràmetres, com el nombre d’anells i l’ordre de l’ABH en el coeficient de reflexió de l’ABH. Els resultats FEM són els més costosos (pel que fa al cost computacional) i els més propers a la realitat. De fet, el FEM permet visualitzar i entendre millor la física a l’interior de la terminació ABH.